¿Cuales son los números reales?

Hay una gran cantidad preguntas que están a la orden del día cuando nos referimos a las matemáticas y concretamente a los números: ¿Para qué son necesarios ahondar en tantos detalles matemáticos? ¿Para qué sería útil saber si un número determinado corresponde a un número real? Para las mentes más básicas, conocer las operaciones aritméticas básicas sería suficiente para sobrevivir en el mundo globalizado de hoy y es que aun cuando lo desconozcan a nivel consciente, utilizamos números reales, cuando realizamos operaciones aritméticas básicas, como la suma, resta, multiplicación y división. No dejes de leer y aprender sobre los números primos.

¿Cuales son los números reales?

Para muchos de nosotros, al comenzar la escuela primaria, las matemáticas fueron una asignatura difícil de asimilar, para otros, generalmente, la minoría, era entrar en una dimensión fascinante, los números, los símbolos, las operaciones aritméticas. Las matemáticas comprende el estudio de un conglomerado de signos no de una figura numérica como los simples pudieran pensar, las matemáticas corresponde al estudio de la naturaleza escondida en sus símbolos, sin embargo, su capa más simple comienza en los números, con esta información presente, otra perspectiva se alza frente a nosotros, conocer en principio los números es el primer paso para desvelar los grandes misterios, además hoy en día, las matemáticas es un estudio imprescindible, ya que manifiesta los números en sus distintas dimensiones y sus principios se usan en todo el mundo como una herramienta que explica muchos otros ámbitos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música y el misticismo. Aprende más sobre los números racionales e irracionales.

Números Reales

En esta oportunidad, vamos a enfocarnos específicamente en los números reales. Para describir los números reales basta con saber que son aquellos que no son imaginarios, por lo que pueden ser ubicados en la recta numérica, y como se mencionó antes, como no son imaginarios se puede acometer las operaciones de:

  • Suma, 
  • Resta, 
  • Multiplicación 
  • División.
  • Suma.
  • Resta.
  • Multiplicación.
  • División.
  • Potenciación.
  • Raíz.
  • Propiedad Asociativa.
  • Propiedad Conmutativa.
  • Propiedad Distributiva.
  • Propiedad de Cerradura.
  • Elemento neutro.

Los números reales agrupa el conglomerado de los Números Racionales y los Números Irracionales, de estos dos grandes grupos surgen varios subgrupos como son los Números Enteros, Números enteros positivos y negativos, Números racionales fraccionarios, Números racionales decimales y Números Irracionales transcendentes.

  • Veamos algunos ejemplos en los números reales en sus diferentes conjuntos:
  • Números naturales, enteros positivos: 1, 3, 7, 9,15.
  • Números enteros negativos: -1, -2, -3
  • Números racionales, fraccionarios: 14/35
  • Números decimales: 0.999
  • Números trascendentales: ε = 2.7182818284590452353602874713527… (Número de Euler)
  • Números Irracionales: √5

Los números reales tienen la característica de poderlos representar por puntos en una línea recta. Se elige un punto llamado origen, para representar el 0, y otro punto, comúnmente a la derecha, para representar el 1. Por lo tanto hay correspondencia entre los puntos de la recta y los números reales, es decir, que cada punto de la recta representa un único número real y a cada número real le corresponde un único punto de la recta.

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