Propiedades de los números enteros

Las propiedades de números enteros nos ayudan a entender mejor los números. Además, hacen cálculos en ciertas operaciones como suma, resta, multiplicación y división muy simples.

Propiedades de los números enteros

Los diferentes tipos de propiedades de los números enteros son los siguientes:
1) Cierre por adición y multiplicación.
2) propiedad conmutativa para adición y multiplicación.
3) Propiedad asociativa para adición y multiplicación.
4) Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma.
5) Identidad para agregar y multiplicar.

Propiedad de cierre:
5 + 6 = 11
9 + 8 = 17
36 + 0 = 36
9 x 8 = 72
6 x 11 = 66
0 x 84 = 0
Del ejemplo podemos concluir que cuando agregamos o multiplicamos dos números enteros obtenemos un número entero.
Los números enteros se cierran por adición y multiplicación. Nota: La división por cero no está definida. Propiedad conmutativa para adición y multiplicación Puede agregar números enteros. en cualquier orden. Podemos decir que la suma es conmutativa para números enteros. Esta propiedad se conoce como conmutatividad por adición. 5 + 11 = 11 + 5 16 = 16 Puedes multiplicar dos números enteros en cualquier orden. Por lo tanto, decimos que la multiplicación es conmutativa para los nos completos. Multiplica 8 y 6 en diferentes órdenes, obtendrás la misma respuesta. 8 x 6 = 48 6 x 8 = 48 ∴ 8 x 6 = 6 x 8 Nota:
La resta no es conmutativa. (6 – 5 ≠ 5 – 6).
La división no es conmutativa. (4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4).

Asociativo de suma y multiplicación:
Observe los siguientes ejemplos:
1) (5 + 7) + 3 = 12 + 3 = 15
2) 5 + (7 + 3) = 5 + 10 = 15
En el 1er, puede agregar 5 y 7 primero y luego agregue 3 a la suma y en 2 °, puede agregar 7 y 3 primero y luego sumar 5 a la suma. El resultado en ambos casos es el mismo.
Esta propiedad generalmente se usa para hacer la adición de manera fácil y rápida.
Observe el siguiente ejemplo:
234 + 197 + 203
En el ejemplo anterior, si agregamos primero 197 y 203, será más fácil ya que el dígito de la unidad se habrá convertido en cero.
234 + (197 + 203)
= 234 + 400
= 634

para multiplicación: la
multiplicación es verdadera para propiedad asociativa.
8 x 125 x 1294
Aquí, si multiplicas 125 y 1294, será difícil y tomará mucho tiempo. Entonces multiplicaremos 8 y 125 y luego con 1294.
(8 x 125) x 1294
= 1000 x 1294
= 1,294,000 Esta disposición de número se conoce como propiedad asociativa.

Distributivo de multiplicación sobre suma
35 x (98 + 2) = 35 x 100 = 3500
65 x (48 + 2) = 65 x 50 = 3250
297 x 17 + 297 x 3 = 297 x (17 + 3) = 297 x 20 = 5940
Todo lo anterior son ejemplos de propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma.

Ejemplo:
854 x 102
Para simplificar esta multiplicación, escriba 102 como 100 + 2 y luego use la propiedad distributiva.
854 x (100 + 2)
= 854 x 100 + 854 x 2 —— (propiedad distributiva)
= 85,400 + 1,708
= 87,108
Identidad (para adición y multiplicación
La colección de números enteros es diferente de la colección de números naturales debido a la simple presencia de cero. Además, este número cero tiene un papel especial.
Cuando se agrega cero a un número entero, vuelve a aparecer el mismo número entero.

Cero se denomina Identidad para agregar números enteros o identidad aditiva para números enteros.
Zero también tiene un rol especial en la multiplicación. ¡Cualquier número multiplicado por cero se convierte en cero!
86 x 0 = 0
0 x 125 = 0
Encontraste una identidad aditiva para números enteros, un número permanece sin cambios cuando se le agrega cero. Caso similar para identidad multiplicativa para números enteros. Un número permanece sin cambios cuando multiplicamos por 1. Entonces, 1 se llama identidad para la multiplicación de números enteros o la identidad multiplicativa para los números enteros.

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